Небесные приложения статистического имитационного моделирования

Атмосфера является сложной «мутной» средой. Так, солнечное излучение, принимаемое спутниковыми приборами в видимой части спектра, состоит не только из излучения, отраженного от наблюдаемого участка земной поверхности, но и от рассеянного в атмосфере, а также отраженного другими участками земной поверхности. Как результат – атмосфера накладывает свой отпечаток на принимаемое излучение. Процесс переноса излучения в атмосферной среде описывает уравнение, не имеющее в общем случае аналитического решения, поэтому на протяжении многих десятилетий развиваются численные методы его решения

На сегодня существует много методов решения уравнения переноса излучения в атмосфере, однако большинство из них имеют свои ограничения на начальные или граничные условия либо на оптические характеристики молекулярно-газовых составляющих атмосферы. Этих недостатков лишен метод Монте-Карло или, другими словами, метод статистического моделирования. Он подходит для практически любых задач атмосферной оптики, а для многих из них является единственным на настоящий момент эффективным способом решения.

Хотя метод Монте-Карло сегодня широко применяется в атмосферной оптике, ниже мы остановимся только на двух направлениях его использования, которые развиваются в лаборатории распространения оптических сигналов томского Института оптики атмосферы им. В. Е. Зуева СО РАН. Речь идет об атмосферной коррекции спутниковых изображений и лазерной оптической связи с использованием рассеянного в атмосфере излучения.

Сверху видно все

Современный мир немыслим без самой разнообразной спутниковой информации, которую можно получить буквально для любой точки земной поверхности. Однако использование таких данных имеет свою специфику: для устранения атмосферного влияния спутниковым изображениям требуется математическая обработка – атмосферная коррекция.

Эта задача существует уже десятилетия, однако все разработанные методы ее решения имели ограниченную применимость из-за огромного объема спутниковой информации, ведь провести необходимый учет всех основных факторов, влияющих на перенос излучения, очень затруднительно за небольшое время. Поэтому автор, совместно с научным руководителем д. ф.-м. н. В. В. Беловым, разработал новый алгоритм атмосферной коррекции, который объединил ряд приемов, позволивших значительно сократить время расчетов (Белов, Тарасенков, 2012).

В основу алгоритма положена теория линейных систем, согласно которой процесс формирования изображения характеризуется операторами дейст­вия атмосферы как линейной системы. Каждый подпроцесс формирования изображения можно связать с универсальной характеристикой, которая описывает, как излучение взаимодействует с атмосферой. От одного участка земной поверхности к другому эти функции меняются, но для соседних участков это изменение незначительно.

В результате был разработан ряд критериев и приближенных формул, которые при заданной точности расчета позволяют не выполнять повторные расчеты для областей параметров, где эти характеристики меняются незначительно. В свою очередь для расчета каждой величины, определяющей перенос, разработан свой алгоритм метода Монте-Карло. Как показали тестовые расчеты, использование всех этих приемов пзволяет сократить время расчетов более чем в шесть раз.

Послание за горизонт

История оптической связи началась с сообщений, передаваемых с помощью костров, а позднее – семафорной азбуки. Во второй половине XX в. появилась возможность построения лазерных систем оптической связи, способных передавать не только телефонные, но и телевизионные и компьютерные сигналы.

Принцип работы таких систем состоит в том, что передаваемая информация некоторым способом вводится в излучение лазерного источника. Пройдя через атмосферу, это излучение регистрируется приемным прибором и декодируется. Однако для работы современных систем лазерной оптической связи необходимо, чтобы источник и приемная система находились в прямой видимости и не экранировались посторонними объектами.

Этого недостатка лишена лазерная оптическая связь на рассеянном в атмосфере излучении (частный случай – загоризонтная оптическая связь). Суть этого способа состоит в том, что посылаемое лазерной системой излучение рассеивается в атмосфере на взвешенных частицах, аэрозоле или облачности; в свою очередь, рассеянное излучение, содержащее передаваемую информацию, принимается оптическим прибором. Идея данного типа связи появилась довольно давно (например, Пожидаев, 1977), но ее практической реализации мешало отсутствие подходящих лазерных источников и достаточно чувствительных приемных приборов.

Исследователи из ИОА СО РАН с 2011 г. начали проводить полевые эксперименты по оптической связи на рассеянном излучении. В них использовалось импульсное лазерное излучение на длине волны 510 нм, а информация кодировалась задержкой между опорным и информационным импульсом: 67 мкс соответствовала «0», а 65 мкс – «1».

Эксперименты показали реальную возможность осуществления устойчивой оптической связи на основе излучения, рассеянного облачностью или приземным аэрозолем. Остается открытым вопрос об оптимальных схемах связи и их дальнодействии. Для решения этой задачи проводятся теоретические исследования.

Так, действие атмосферы на произвольный по времени импульс можно определить, зная реакцию атмо-сферного канала на импульс нулевой длительности и единичной мощности. Сложность определения этой реакции состоит в том, что учет многократного рассеяния для такой схемы расположения источника и приемной системы возможен только методом Монте-Карло. В силу того что угол расходимости лазерного излучения и угол поля зрения малы, область пересечения этих углов также мала.

Как показал анализ, ранее известные алгоритмы метода Монте-Карло для решения подобных задач имеют низкую эффективность в ближней и дальней временных зонах импульсных реакций. В связи с этим был разработан новый алгоритм, который позволил значительно повысить эффективность статистического моделирования, уменьшив время расчетов для получения той же погрешности не менее чем в 6 раз, а в отдельных случаях – даже в 90 раз.

Проведенные расчеты пока не дают ответа, какие схемы связи на рассеянном излучении являются оптимальными, однако можно утверждать, что наличие облачности в центральной временной зоне усиливает принимаемый сигнал, а интенсивных рассеивающих слоев в ближней временной зоне – снижает качество связи и уменьшает потенциальный объем передаваемой информации.

Работы томских оптиков доказали, что метод Монте-Карло (метод статистического моделирования) является на сегодня мощным инструментом для решения самых разных задач атмосферной оптики: от переноса солнечного излучения до распространения лазерного излучения. А с учетом дальнейшего роста производительности вычислительной техники можно утверждать, что роль этого метода в будущем будет только возрастать.

Литература

Белов В. В., Тарасенков М. В. О точности и быстродей­ствии RTM-алгоритмов атмосферной коррекции спутниковых изображений в видимом и УФ-диапазонах // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26, № 07. С. 564—571.

Белов В. В., Тарасенков М. В., Абрамочкин В. Н. и др. Атмо­сферные бистатические каналы связи с рассеянием. Ч. 1. Методы исследования // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26, № 04. С. 261—267.

Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы счета / Ред. Ж. Ленобль; пер. Ж. К. Золотовой. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 263 с.