: 20.02.2016

Приливные явления во Вселенной, негравитационные возмущения

Как образуется двойная звезда

Что происходит при сближении в пространстве двух звёзд? Простая небесная механика нам говорит, что когда к более массивному телу из бесконечности подлетает звезда, то она огибает это тело и со скоростью, большей второй космической, по гиперболе уходит в бесконечность. Если бы звёзды были абсолютно жёсткими шариками, то они действительно бы пролетали мимо друг друга и навсегда расставались. Но в жизни так не бывает.

Сближаясь, звёзды начинают деформироваться: менее массивная вытягивается в эллипсоид, большая ось которого направлена сначала на центр гравитации, но по мере набора скорости эллипсоид из-за инерции не успевает разворачиваться. Ближняя часть эллипсоида притягивается сильнее и тормозит его – на предыдущей лекции мы рассматривали такой же эффект, в результате которого Луна замедляет вращение Земли. Из-за потери кинетической энергии лёгкое тело с гиперболической траектории переходит на эллиптическую орбиту. На втором проходе размер орбиты уменьшается, на третьем становится ещё меньше, а после нескольких оборотов вокруг своего партнёра тело выходит на практически круговую орбиту. Это типичный результат взаимодействия двух звёзд.

А куда делась энергия движения этих тел? На бесконечности у малого тела была положительная энергия, теперь же оно попало на связанную орбиту, значит, полная энергия стала отрицательной. Кто же «съел» разницу?

Во-первых, происходит деформация, в ходе которой звезда нагревается. Иногда эффект бывает настолько большим, что от избыточного тепла она разбухает, но потом рассеивает энергию в виде излучения и остывает до исходной температуры. Это очень хорошо демонстрируется с помощью незамысловатой модельки. Момент импульса, в отличие от энергии, в этой консервативной системе, естественно, сохраняется и никуда не рассеивается. Массивное тело поглощает часть орбитального момента импульса маленького тела и сильнее раскручивается. Значит, какая-то часть кинетической энергии малого тела потратилась на увеличение скорости осевого вращения большого тела и своей собственной.

Такой же захват вполне может происходить – и в действительности происходит – при взаимодействии двух планет или двух галактик, и тогда эти объекты будут длительное время кружить вокруг общего центра масс.

Последствия неравноправного партнёрства

Когда мы говорили в прошлый раз о разновидности задачи 3-х тел, в которой одно тело лёгкое, а другие два массивные, я рассказывал про полости Роша, ограничивающие области гравитационного контроля массивных тел. При их взаимодействии нередко возникает ситуация, когда одно из тел заполняет свою полость Роша, прижимая к её границе свою поверхность. В точке соприкосновения полостей (это точка равновесия Лагранжа L₁) попавший туда объект становится равноправно принадлежащим обоим телам. Мы наблюдаем довольно много таких тесных двойных звёздных систем, у которых одна из звёзд в конце жизни расширяется, заполняет свою полость Роша и касается полости Роша соседнего объекта – компактной, но очень массивной звезды (например, нейтронной звезды) с большой полостью Роша. А когда у разреженной звезды своя полость заполнена, куда деваться веществу? Оно «переливается» через край потенциального барьера и начинает течь туда, куда его притягивает.

Если обе звезды висели бы в пространстве без вращения, то стекание вещества происходило бы точно по прямой к центру плотного компонента. Но в двойной системе всегда есть орбитальное движение компонентов вокруг общего центра масс, и вещество, сохраняя орбитальный момент импульса, выходит на равновесную орбиту, образуя аккреционный диск вокруг массивного тела. Иногда задают вопрос: почему диск, а не шар? Дело в том, что центробежная сила действует только в плоскости орбиты, а вдоль оси вращения ее нет.

Вспомним, что чем ближе к центру тяготения, тем за более короткое время происходит оборот, т.е. тем выше угловая скорость. Между соседними слоями диска возникает взаимное смещение, а следовательно – трение, в результате чего орбитальный момент переносится наружу. Вещество при этом не остаётся на круговой орбите, оно тормозится и по спирали движется к центру, потихонечку выпадая на поверхность массивного объекта.

Трение в аккреционном диске производит замечательный эффект, благодаря которому мы и открыли существование чёрных дыр. Сама дыра абсолютно невидима, потому что не излучает (квантовое испарение – эффект Хокинга – у чёрных дыр звёздной массы чрезвычайно слабо). Но когда чёрная дыра (или нейтронная звезда) оказывается в составе тесной двойной системы, второй компонент которой раздулся и начал терять своё вещество, трение во вращающемся с огромной скоростью аккреционном диске вокруг чёрной дыры приводит к разогреву газа до сотен тысяч градусов и испусканию мощного потока ультрафиолетового света и рентгеновских лучей. Первые же обзоры неба в рентгеновских лучах показали нам невероятно мощные источники излучения, связанные с такими системами.

Кроме того, разогрев приводит к расширению газа, часть которого выталкивается из диска. Но куда? Пробиться наружу сквозь диск трудно, а перпендикулярно его поверхности (т.е. параллельно оси вращения) довольно легко, диск сравнительно тонкий. Поэтому из такого аккреционного диска вдоль оси его вращения обычно бьют в пустоту два диаметрально противоположных фонтана – их называют джетами, или струями.

В месте, где входящий поток ударяется об аккреционный диск, тоже наблюдается горячая точка. По скорости её обращения можно довольно точно определить параметры обоих объектов – и звезды, и чёрной дыры.

С этим явлением связан интересный вопрос: от чего зависит угол раструба струй? Казалось бы, из самых примитивных соображений угол должен быть немалым, порядка радиана, а в действительности он не больше градуса. Что оказывает фокусирующее действие на эти тонкие струи, астрофизики пока не понимают. Придумано много разных моделей ускорения джетов – тепловые, магнитогидродинамические, но ни одна из них не может полностью объяснить явление.

Наконец, если звезда подлетает к чёрной дыре издалека, то она не просто деформируется, а вообще теряет связность: приливный эффект просто разрушает её при сближении с чёрной дырой. Каждый пролёт звезды рядом с чёрной дырой сопровождается срывом большого количества вещества с её оболочки, и после того, как её несколько раз таким образом «разденут», от звезды практически ничего не останется. По характерным вспышкам рентгеновского и гамма излучения из тех областей, где подозревается наличие массивных чёрных дыр в ядрах галактик мы понимаем, что это как раз происходят стадии захвата звезды, вещество которой размазывается в аккреционный диск и постепенно поглощается чёрной дырой.

Сквозь дырку в пространстве

С приливами связана ещё и такая полуфантастическая история. Дело в том, что внутри горизонта событий чёрной дыры пространство-время настолько сильно деформируется, что это может приводить к возникновению пространственно-временных каналов. По-английски их называют wormhole, формальный перевод – «червоточина», но мы обычно говорим – «кротовая нора». Несколько десятилетий назад появилась идея, что эти туннели пространства и времени могут связывать коротким путём две удалённых (в нормальном эвклидовом пространстве) точки. Например, между Солнцем и Вегой (если лететь по прямой в космическом пространстве) около 26 световых лет, но если рядом с Солнцем поместить одну чёрную дыру, а рядом с Вегой – другую, то между ними, может быть, получится канал, который сократит этот путь.

Эта идея обыгрывается в романе Карла Сагана «Контакт», по которому снят очень хороший фильм, только там жуткий перевод. Например, главная героиня, когда надо развернуть радиотелескоп, кричит: «Right ascension 45''!» – этот английский термин означает угол прямого восхождения, это одна из небесных координат. А наш переводчик перевёл это как «Подъём справа в 45 секунд!» – и все, кто в армии служил, услышав это, вздрогнули. Надеюсь, что вы будете переводить тексты лучше.

Вообще говоря, идея образования червоточин в пространстве очень старая. Когда сто лет назад Эйнштейн только-только создал свою теорию относительности, был сделан расчёт, показавший, что такие явления могут быть. Но использованием пространственно-временных туннелей для перемещения людей впервые заинтересовался Карл Саган, великий астрофизик и популяризатор астрономии. Он захотел этот эффект использовать в фабуле романа, чтобы героиня куда-то перенеслась. И чтобы не попасть впросак, он озадачил этим вопросом самого известного ныне специалиста в области гравитации – Кипа Торна. Тот в ответ на просьбу Сагана сначала похихикал. Но потом стал делать расчёты – и увидел, что можно создать такую конфигурацию, чтобы пара чёрных дыр была связана таким странным туннелем. Кстати, очень советую его изумительную книжку «Чёрные дыры»: в ней очень много интересного не только про американскую физику, но и про нашу отечественную, ведь Кип Торн практически всю свою молодость в Москве провёл, в группе Зельдовича.

Однако не будем забывать о приливном эффекте. Если мы захотим нырнуть в одну дырку и вынырнуть из другой, то это может плохо кончиться: когда мы приблизимся к чёрной дыре, приливный эффект будет настолько силён, что нас растянет в спагетти. Да и саму червоточину, кстати, приливный эффект делает неустойчивой, а гравитационная неустойчивость всегда пытается поломать любую конструкцию.

Но в последнее время возникла идея о том, что можно стабилизировать червоточину, если в природе существует пятая сила, которую называют «тёмной энергией». В космологии это сегодня одна из главных тем. По сути это антигравитация, расталкивающая сверхмассивные объекты, и она может стабилизировать пространственно-временной туннель, сделать его устойчивым. И тогда пусть не человек, а для начала хотя бы какой-нибудь звёздный робот может через него пройти.

Приливные явления в галактиках

В масштабах галактик приливы играют гораздо большую роль хотя бы потому, что галактики – объекты крайне малоплотные. Они представляют собой скопище звёзд и газа между ними с концентрацией в пару атомов на кубический сантиметр, по сути – «видимое ничто». Если посмотреть на окрестности галактики M31, называемой туманностью Андромеды, и обратить внимание на форму её галактик-спутников, то можно даже невооружённым глазом увидеть последствия приливного эффекта: одна из них сильно деформировалась, с её внешней оболочки срываются слабосвязанные звёзды, поток которых утекает в сторону, к огромной махине M31, так она её «раздевает».

А другая мелкая галактика уже «раздета»: мои расчёты показывают, что раньше она была далеко от туманности Андромеды, двигалась вокруг неё по орбите и – главное – была значительно крупнее. Но сейчас она приближается к M31 по спирали, внешние слои с неё уже сорвало, но ядро ещё сопротивляется. Правда, осталось ему недолго: через несколько миллиардов лет оно просто утонет в ядре большой галактики и перестанет существовать как отдельная звёздная система. И не будет маленького спутника.

Иногда, если галактика расположена к нам ребром и её диск нам не мешает обозревать окрестности, можно разглядеть интересные вещи: «размазывание» мини-галактики в узкую полосу вдоль орбиты вследствие приливного разрушения. Отдельные звёзды и немножко газа при этом продолжают кружиться, но скоро размажутся окончательно, и орбита перестанет быть видимой. Вот настолько серьёзное влияние оказывают массивные галактики на своих малых соседей.

Бывают также встречи типа «кита со слоном», когда непонятно, кто кого переборет. Если две одинаковых галактики встретились, то обе очень сильно деформируются. Любителям астрономии известна такая пара – их называют «Мышки», потому что у них торчат длинненькие хвостики, вытянутые приливным эффектом. Что ожидает их в дальнейшем? Скорее всего, они пару раз покувыркаются друг вокруг друга и затем сольются в единый конгломерат: вместо двух просто больших галактик будет одна очень большая. Вероятно, это судьба почти всех пар и групп тесных галактик.

Наша галактика Млечный Путь – не исключение: со скоростью примерно 110 км/с она несётся навстречу туманности Андромеды. Вместе они являются двойной системой и обращаются вокруг общего центра масс, понемножку сближаясь. Не пугайтесь, до неё ещё далеко. Но примерно через 4 млрд лет она подойдёт очень близко к нашей галактике, они на скорости соприкоснутся, немножко разойдутся, через миллиард лет опять сблизятся и чиркнут друг по другу, а на третьей встрече сольются в одну большую галактику. Как она будет выглядеть, никто не знает, но в том, что это произойдёт, никаких сомнений уже нет.

Приливы и земная ось

О том, что Земля замедляет своё вращение, вы уже знаете. А ось вращения Земли как-нибудь реагирует на приливное воздействие со стороны Луны и Солнца? До некоторых пор люди думали, что ось вращения Земли прочно «прибита» к небу: один полюс под Полярной звездой, другой – под соответствующей южной звездой, и такое положение дел сохраняется на протяжении всей эволюции Земли. Но это оказывается не так: ориентация земной оси меняется под действием приливного эффекта.

Почему влияние планет вызывает изменение ориентации оси вращения? Дело в том, что Земля – не шар, она эллипсоид. Но это не из-за приливной деформации Земли, величина которой всего полметра. Земля стала эллипсоидом потому, что она быстро крутится, и центробежная сила её растянула: поперёк экватора наша планета на 20 км толще, чем вдоль полярной оси. Землю можно представить, как некий симметричный шар, на которой наложен экваториальный «пояс» или «обруч», такое утолщение вдоль экватора, в котором сосредоточен избыток массы. Ближняя его часть сильнее притягивается к Луне, если луна не в полюсе (а она там никогда не бывает), дальняя – слабее. Эти силы разной величины в разных направлениях относительно центра масс действует на вращающуюся Землю, и их разница старается так повернуть Землю, чтобы поставить ось её вращения перпендикулярно лунной орбите.

Конечно, это не удаётся, Луна слабовата. Однако она по кругу Землю обходит, поэтому к большому моменту импульса добавляется небольшой, действующий в поперечном направлении. Это заставляет ось вращения Земли потихонечку прецессировать: земная ось «ходит» по конусу, но угол её наклона к плоскости орбиты не меняется. То же самое происходит у знакомого всем волчка, если его раскрутить: сила тяжести старается опрокинуть его на пол, т.е. положить ось вращения горизонтально, а момент этой силы направлен перпендикулярно оси и перпендикулярно моменту импульса (который всегда направлен вдоль оси вращения). Из-за постоянно действующего поперечного момента сил происходит изменение направления вектора момента импульса (при сохранении его модуля), в результате ось волчка ходит по конусу.

Обратите внимание, что прецессия волчка происходит в ту же сторону, куда он вращается, а у Земли – наоборот, в противоположную. Почему? Гравитация старается положить волчок плашмя, а момент сил, действующих со стороны Луны, старается поставить ось вращения перпендикулярно плоскости орбиты, т.е. моменты сил действуют в разных направлениях.

Как проявляется прецессия оси вращения на Земле? Очень просто – полюсы нашего мира гуляют по небу с периодом около 26 тыс. лет. Мы с вами этого не замечаем: когда мы были маленькими, нам сказали, что Полярная звезда (звезда Альфа созвездия Малой Медведицы) всегда на севере, и мы в этом убеждаемся. Наши дети тоже будут думать, что ось Земли смотрит на эту звезду, но уже пра-пра-праправнуки обнаружат, что нет – чуть в сторону. Дальше она будет продолжать гулять и через 14 тыс. лет окажется рядом с Альфой Лиры, известной всем звездой под названием Вега. И для тех, кто будет жить на Земле через 14 тыс. лет, полярной звездой будет служить очень яркая голубоватая Вега. Потом ось продолжит дальше своё движение и через 26 тыс. лет вернётся к нынешней невзрачной Полярной звезде.

Это процесс интересен для историков, которые реконструируют события. В частности, обсуждался вопрос, как строителям пирамид Египта удавалось их ориентировать 4 тысячелетия назад. Но с того времени земная ось на фоне 26-ти тысяч лет описала заметную дугу, и нужно учитывать, что тогда обозреваемое с той же точки Земли звёздное небо было совсем не таким, как сегодня: небесный свод был по-другому повёрнут, и стороны света смотрели на другие созвездия.

Если внимательно посмотреть на кривую, выписываемую на небе земной осью, то увидим, что на неё мелкий тремор наложен: двигаясь по конусу, ось Земли немного покачивается. Это называется нутационным движением. Оно связано с тем, что под приливным влиянием Солнца плоскость лунной орбиты гуляет туда-сюда относительно плоскости эклиптики, вектор действующего на Землю момента сил слегка меняется, и ось Земли из-за этого покачивается.

Время от времени в журналистских публикациях проскакивает «сенсация»: какое-то землетрясение или цунами где-нибудь в Японии привело к тому, что сдвинулась земная ось. Как правило, это невероятное враньё. Однако такой эффект – сдвиг оси вращения относительно поверхности планеты – реально существует. До сих пор мы говорили о поворотах оси вращения относительно небесных тел, а это возможно только, если есть внешний источник момента сил. Но даже если вокруг ничего нет, и ось строго соблюдает свою ориентацию в пространстве, в теле Земли эта ось может колыхаться из-за неравномерного распределения массы и течения вещества внутри планеты. Это простой механический эффект, называемый «свободные колебания тела на оси вращения», и в случае Земли он очень слабый. Координаты истинного географического северного полюса – точки, где в Северном ледовитом океане ось вращения Земли пробивает ледяной купол и выходит в небо – постоянно меняются: полюс «нарезает круги» около средней точки на расстоянии порядка десяти метров.

Я посоветую для дальнейшего изучения литературу на тему приливов. Лучшую, пожалуй, книжку написал в конце 19-го века замечательный геофизик Джордж Дарвин, сын всем известного Чарльза Дарвина, у которого и дед, и отец были великими учёными, а сын, внук и правнук тоже стали весьма известными в науке людьми. Она удивительна тем, что формул там нет, но «на пальцах» всё замечательно и очень колоритно рассказано. Я её с удовольствием прочитал и потом, работая в этой области, сам написал две брошюрки, в них уже есть формулы и разные другие вещи, о которых я не успел рассказать сегодня. А современное состояние небесной механики описано в фундаментальной книге «Динамика Солнечной системы», по которой учатся на Западе.

Негравитационные возмущения и их последствия

До сих пор мы говорили только о гравитации, а теперь вспомним, что кроме гравитации ещё есть и электромагнитное излучение. И его кванты тоже имеют возможность давить на тела, изменяя их импульс.

Самый известный эффект влияния излучения на движение небесных тел описали британский и американский физики Пойнтинг и Робертсон в первой половине XX века. Пусть некий астероид летает вокруг Солнца, гравитация действует строго по линии, соединяющей их центры масс. Если бы он стоял на месте, то сила давления на него со стороны солнечного излучения тоже была бы направлена вдоль этой линии. Но тело движется по орбите, и возникает эффект аберрации: грубо говоря, в результате векторного сложения собственной скорости астероида и скорости света происходит поворот вектора силы лучевого давления против направления движения. Когда мы идём под падающими вертикально каплями дождя, наша передняя сторона мокнет сильнее, чем тыльная, потому что мы набегаем на дождь и в нашей системе отсчёта вектор скорости дождевых капель направлен под углом к вертикали. Аналогично, набегающая сторона астероида освещается немного лучше, чем задняя.

Компонент силы светового давления, направленный вдоль линии центров, чуть-чуть противодействует гравитационному влиянию Солнца. А перпендикулярный ему компонент тормозит движение тела. Он крайне мал: скорость светового потока – 300 тыс. км/с, а орбитальная скорость – порядка 30 км/с (на уровне земной орбиты), т.е. вектор светового давления повёрнут на 0,0001 радиана. Соответственно, тормозящей оказывается одна десятитысячная доля светового давления.

Но, как говорят, капля камень точит: если постоянно тянуть объект назад, пусть даже с маленькой силой, в конце-концов он затормозится. Так вот оказывается, что на мелкие частицы космической пыли (размером менее 0,1 мм) этот эффект настолько сильно влияет, что с расстояния 3-х астрономических единиц (как раз до пояса астероидов) за 10 тысяч лет они по спирали выпадают на Солнце. Почему этот эффект влияет именно на мелкие частицы? Это очень просто: ведь сила лучевого давления пропорциональна площади сечения тела, т.е. квадрату радиуса, а масса пропорциональна кубу радиуса. Поэтому ускорение – отношение силы к массе – получается обратно пропорциональным размеру частицы. За сто тысяч лет вообще вся Солнечная система очистилась бы от пыли, если бы она заново не образовывалась: крупные астероиды постоянно сталкиваются друг с другом и рождают тучи новой пыли, которая опять начинает падать на Солнце.

Есть и другой эффект силового действия излучения, о котором до конца XX века никто не думал. Однако в конце XIX века этот эффект уже был предсказан и даже описан в литературе. Сделал это московский инженер и учёный-любитель Иван Осипович Ярковский, он разослал свою брошюру по всем институтам, я нашёл её в библиотеке ГАИШ МГУ (предыдущий читатель брал её за 62 года до меня).

Ярковский понял вот что. Когда планета летит по орбите, Солнце её освещает и нагревает дневную полусферу. Если планета имеет собственное суточное вращение, то нагретая днём поверхность переносится на вечернюю, а потом и на ночную сторону. Значит, отсюда уходят потоки инфракрасного излучения и в результате отдача постоянно толкает планету. Этот эффект на много порядков сильнее эффекта Пойнтинга–Робертсона: почти 50% импульса, принесённого на планету квантами света, дают вклад в реактивный эффект. Это оказывает колоссальное силовое влияние на движение небольших астероидов, искусственных спутников Земли. Но долгое время на это не обращали внимания (и этому парадоксу я не могу найти объяснения), пока наконец ошибки в расчётном движении спутников не превысили допустимую величину. Вот тогда только стали искать причину – и разобрались, что действует эффект радиационной отдачи, а потом нашли, что Ярковский его предсказал сто лет назад. Вот как важно читать старые книжки: люди прошлых веков были не глупее нас.

Есть ещё интересная история, связанная с эффектом отдачи. Два первых космических аппарата, которые ушли за пределы Солнечной системы — «Пионер-10» и «Пионер-11» – как-то странно отклонялись от траектории, при расчёте которой учитывалась только гравитация: их иногда что-то притормаживало. Этот парадокс «Пионеров» четверть века «висел» перед небесными механиками и требовал объяснения. Чтобы его разрешить, пытались даже модернизировать теорию гравитации, но безуспешно: запуск последующих зондов не подтвердил предположений.

Наконец, выпускник физфака МГУ В.Г. Турышев, который сейчас работает в американской лаборатории JPL, додумался об истинной причине явления, которая сейчас получила общее признание. У зондов «Пионер» в качестве источников электричества используются термоэлектрические генераторы. В них распадается плутоний, в этом процессе выделяется тепло, поэтому генераторы всегда горячие, их излучение падает на тыльную сторону рефлектора радиоантенны и отражается от него. Получается своеобразный фотонный двигатель. А поскольку антенна постоянно направлена на Землю, т.е. на центр Солнечной системы, реактивная сила притормаживает полет аппарата.

И, наконец, о последнем негравитационном возмущении. Космические тела летают не в абсолютном вакууме, а в какой-то пусть даже совсем разреженной среде, так что обычное газодинамическое сопротивление тоже играет роль. Наша МКС издали кажется этаким парусником, летящим по космическим волнам, но на самом деле солнечные панели станции – никакие не паруса, а тормоза: станцию они всегда тормозят об атмосферу Земли, и чтобы она не упала, надо периодически включать реактивные двигатели и восстанавливать высоту орбиты.

То же самое со спутниками, запускаемыми на низкую орбиту. Семь лет назад для измерения гравитационного поля Земли был запущен спутник на очень малую высоту (220 км). Атмосфера там вполне ощутимой плотности, и необходимо было постоянно держать двигатель включённым, а панели солнечных батарей развернуть вдоль направления полёта, иначе они очень сильно тормозили бы спутник и он быстро бы упал. Четыре года он летал – и всё-таки упал, а случилось это в 2013 году. Почему именно в этом году? Для астрономов это не тайна: это был год максимума солнечной активности. А когда Солнце бьёт по Земле ультрафиолетом и рентгеном, наша атмосфера вспухает и особенно интенсивно тормозит низколетящие спутники.

Однако большинство спутников на землю не падают и когда перестают работать, то остаются на орбите. Иногда они сталкиваются друг с другом и с останками ракет и распадаются на куски разных размеров. Сейчас в околоземном пространстве на орбитах высотой до 2000 км кружится около 12 тысяч осколков размером от дециметра и крупнее, за всеми ими следят, чтобы какой-нибудь из них не налетел на действующий спутник или космический аппарат. Китайцы пытались сбить свой спутник с орбиты, но тем самым они только добавили мусора в космосе. Если частота запусков аппаратов в космос сохранится на сегодняшнем уровне, то количество обломков в многолетнем тренде будет увеличиваться. Хотя каждые 11 лет (период колебаний активности Солнца) будет наблюдаться небольшой спад: те спутники, что низко летают, будут падать на Землю.

: 20.02.2016